Calculer Volume un Octaèdre
Calculateur de volume pour un octaèdre
Description, combien de faces, d'arêtes et de sommets possède-t-il. un octaèdre
L'octaèdre, ou octoèdre (Octa = 8 et Edro = Face) est une figure de 8 faces où chacune de ces faces est un triangle équilatéral, a 12 arêtes et 6 sommets. De plus, l'octaèdre a 3 diagonales qui joignent deux sommets de faces différentes.
Il convient de noter que le prisme hexagonal a également 8 faces, il pourrait donc être appelé un octaèdre, mais la chose normale est qu'il s'appelle un prisme hexagonal et cette figure que nous analysons s'appelle un octaèdre.
à quoi ressemble un octaèdre
Nous pouvons trouver de nombreux objets en forme d'octaèdre. L'octaèdre oblique ressemble aux dés à 8 faces utilisés dans certains jeux de société; Un autre objet bien connu qui a une valeur monétaire très élevée est le diamant. Peux-tu penser à plus? Laissez-nous un commentaire dans la boîte de commentaire en bas de la page.
Formule du volume de un octaèdre
Pour calculer le volume d'un octaèdre , c'est très simple, il suffit de diviser d'abord la racine carrée de deux par 3 puis de multiplier ce résultat par la longueur d'un bord cubique.
Ce chiffre équivaut également à avoir deux pyramides carrées jointes par leurs bases, donc pour calculer le volume, vous pouvez considérer le volume de la pyramide carrée qui la forme, puis la multiplier par 2.
Dans le cas où nous n'avons pas les informations sur la longueur d'un bord, mais si les informations sur la longueur d'une diagonale (D), nous pouvons utiliser la formule de la diagonale d'un octaèdre pour calculer la valeur du bord, qui serait la valeur de la diagonale divisée par la racine carrée de deux. Vous pouvez également utiliser la calculatrice en ligne pour calculer automatiquement le volume de l'octaèdre.
En cas de ne pas connaître la valeur du bord. Nous pouvons utiliser la valeur de la diagonale (D). Pour cela, nous utilisons la formule diagonale d'un octaèdre:
Par conséquent, nous avons que le bord est:
Comme mentionné précédemment, l'octaèdre équivaut à avoir 2 pyramides carrées reliées par leur base. Se souvenir du volume d'une pyramide carrée:
Par conséquent, le double du volume d'une pyramide carrée est le même que le volume d'un octaèdre, si nous l'exprimons dans la formule (rappelez-vous que la hauteur est toujours celle de la pyramide et les bords sont tous les mêmes):
Tenant compte du fait que la hauteur peut s'exprimer grâce au théorème de Pythagore comme:
En remplaçant la hauteur dans la formule (1), nous obtenons ce qui suit qui peut ensuite être simplifié comme indiqué ci-dessous:
Volume d'autres figures
Calculer volume de différentes figures géométriques: